PHAIDRA – Collezioni digitali

Si tratta del modello in ferro e fili di seta raffigurante una quartica sghemba con quattro tangenti reali con un punto in comune e senza alcun punto reale avente piano d’inflessione. E’ ottenuta come intersezione di un iperboloide rotondo (rappresentato dai fili blu) e di una superficie svilup-pabile (rappresentata dai fili rossi). Quest’ultima si trova in parte fuori e in parte dentro l’iperboloide. Tutto il modello è simmetrico rispetto ai tre assi dell’iperboloide.
La Serie XXI del Catalog Brill-Schilling, il cui titolo è “Faden-Modelle der abwickelbaren Flächen der Raumcurven vierter Ordnung zweiter Species”, comprendeva sette modelli di superfici svilup-pabili provenienti da curve dello spazio, razionali, del quarto ordine e di seconda specie. La serie venne progettata da Karl Rohn, professore di matematica presso la K. technischen Hochschule di Dresda e messa in produzione da L. Brill nel 1892.
Ricordiamo che esistono due tipi di curve dette quartiche sghembe (dette anche gobbe o storte): quelle di prima specie, che sono un’intersezione completa di due quadriche, e quelle di seconda
specie, che sono un’intersezione residua di una quadrica con una superficie cubica passante per due generatrici sghembe della quadrica. Nel caso dei nostri modelli di questa serie, le superfici derivano dall’intersezione di un iperboloide e una superficie cubica. La quartica rappresenta il co-siddetto spigolo di regresso della superficie sviluppabile.
Sul modello è presente l’etichetta “R4 mit 4 reellen b. Verl. v. L. Brill. 21 ser., Nr. I”.